Un modelo bi-criterio para la ubicación de albergues, como parte de un plan de evacuación en caso de inundaciones

Resumen

Una de las ciudades mexicanas afectada recurrentemente por inundaciones es la de Villahermosa, capital del Estado de Tabasco, el cual se ubica al sureste de la república mexicana. Las inundaciones frecuentes hacen necesario contar con un plan de ayuda para apoyar y garantizar la seguridad de la población afectada. El objetivo de esta investigación fue diseñar un plan de evacuación de la población en caso de inundación, el cual incluye: 1) la apertura de albergues y centros de distribución, con un inventario pre-posicionado de paquetes de ayuda y 2 la asignación de individuos a albergues y rutas para su evacuación.  Empleando Sistemas de Información Geográfica y software especializado se simularon tres escenarios de inundación para la ciudad de Villahermosa: tirante de agua de 80 centímetros, 2 y 4 metros para identificar instalaciones que pudieran acondicionarse como albergues o centros de distribución, rutas de evacuación y zonas de la ciudad que resultarían inundadas.  Esta información se utilizó como entrada de un modelo de programación lineal entera con dos objetivos: minimizar el tiempo total requerido para evacuar a las personas y minimizar el costo total de abrir albergues y centros de distribución, y de usar las rutas de comunicación para trasladar a la población y abastecer los albergues. Como estos son objetivos que están en conflicto, se generaron puntos selectos del frente de Pareto, mediante el método de los pesos y la ε-restricción, que corresponden a distintos planes preventivos de evacuación los que garantizan el uso óptimo de los recursos económicos. Los modelos se resolvieron empleando el Sistema General de Modelaje Algebraico; primero se obtuvo la solución de mínimo costo, que satisface todas las restricciones para después minimizar el tiempo total de evacuación. Los puntos generados representan, por tanto, opciones con costo diferente para evacuar a la totalidad de la población afectada, dependiendo de las exigencias en el tiempo total para completar la evacuación, las autoridades pueden elegir la opción de menor costo. Como a medida que aumenta el tirante de inundación es necesario abastecer más albergues y evacuar más personas, la dificultad para resolver los modelos de optimización fue mayor para el escenario de un tirante de agua de 4 metros. Las soluciones generadas para este escenario representaron una mejora al plan de evacuación implementado por las autoridades durante la inundación de 2007, que ha sido la más grave registrada para Villahermosa.

One of the Mexican cities recurrently affected by floods is Villahermosa, capital of the state of Tabasco located at the Southeast of Mexico. The frequent floods make necessary to have a prevention strategy to assist the city’s inhabitants and guarantee their safety.  The objective of this research was to design an evacuation plan for the city’s inhabitants in case of a severe flood, this plan needs to specify: 1) the number and location of shelters and distribution centers with a pre-positioned inventory and 2) the assignment of individuals to shelters as well as the selection of evacuation routes. Geographic Information Systems (GIS) and specialized software (ArcView and IDRISI) were used to simulate three different inundation scenarios for Villahermosa city: 80 centimeters, 2 and 4 meters of water flood and then identify sites that fulfill safety and capacity standards to be used as shelters or distribution centers; evacuation routes and city areas that may result inundated were also identified under each scenario. This information was used as entries for a integer linear programming (ILP) model with two objectives: minimize the total time required to evacuate all persons from the affected areas and minimize the total cost of furnishing shelters and distribution centers, and using the roads to evacuate the population and to transport supplies to the shelters. Since these two objectives are in conflict, selected points of the efficient frontier were obtained by using the weight method and ε-constraint; each solution represents an evacuation plan that makes optimal use of resources. The mathematical models were solved by using the General Algebraic Modeling System; first the minimal cost solution that satisfies all restrictions was generated, followed by the minimization of total evacuation. The solutions represent options of different costs to accomplish the evacuation of all affected inhabitants; depending on the total evacuation time desired, a particular plan may be chosen. As the height of the water flood increases, more shelters are required and more individuals need to be evacuated, in consequence the optimization models for the 4 meters scenario were more difficult to solve. In particular, the solutions generated under this scenario outperform the evacuation plan implemented by the designed authorities during the 2007 flood - the most severe inundation that affected Villahermosa in the past.