Aplicação de um algoritmo genético para o problema do carteiro chinês em uma situação real de cobertura de arcos

Resumen

O Problema do Carteiro Chinês é um problema de otimização que objetiva cobrir todos os arcos de um grafo, minimizando a distância total percorrida. Pode ser aplicado a grafos não-direcionados (ruas de mão dupla), direcionados (ruas de mão única) ou mistos (algumas ruas de mão dupla e outras de mão única). A busca pela rota é feita por algoritmos que geram soluções aproximadas. Neste trabalho será utilizado um Algoritmo Genético para a construção de rotas que se aproximem da solução ótima. O objetivo principal será o de minimizar o custo do percurso da coleta e transporte dos resíduos sólidos urbanos, na cidade de Irati (PR), Brasil. O objetivo da modelagem foi a redução dos gastos dos recursos públicos, gerando economia à Prefeitura da cidade. A aplicação do algoritmo foi realizada em uma região central da cidade. Foram utilizados para mapeamento, dados reais cedidos por funcionários da Prefeitura. Com o auxílio do aplicativo online Google Earth, foram obtidas as coordenadas geográficas dos vértices do grafo associado ao problema. Os resultados gerados pelo algoritmo genético foram comparados com a solução ótima obtida através do software LINGO®12.0. Estes resultados se mostraram satisfatórios para a pequena instância do problema analisado.

The Chinese Postman Problem is an optimization problem that aims to cover all the arcs of a graph, minimizing the total distance traveled. Can be applied to non-directed graphs (two-way streets), directed (one-way streets) or mixed (some two-way streets and other one-way).These arch for the route is done by algorithms that generate approximate solutions. In this work we used a genetic algorithm for the construction of routes that approximate the optimal solution. The main objective is to minimize the cost of the course of collection and transportation solid waste in the city of Irati (PR), Brazil. The application of the algorithm was performed in a downtown area. Were used formapping, real data courtesy of City Hall officials. With the help of the online application Google Earth, we obtained the geographical coordinates of the vertices of the graph associated with the problem. The results generated by the genetic algorithm were compared with the optimal solution obtained by LINGO ® 12.0 software. These results were satisfactory for this mall instance of problems analyzed.