Estudio preliminar de aproximación al concepto de límite de una función (Preliminary study approach to the concept of limit of a function)

Resumen

Este trabajo presenta una investigación sobre el concepto de límite de una función en un punto. Dicho estudio ha merecido a través del tiempo la atención de diversos investigadores. La razón para ello radica en su importancia, la que junto con la Derivada y la Integral constituye la tríada básica del Cálculo. El objetivo final del estudio es poder generar conocimiento didáctico que permita la elaboración de Actividades Didácticas para los estudiantes, de modo tal que ellas contribuyan a una mejor comprensión de dicho concepto. Para dar respuesta al objetivo anterior, se elaboró un cuestionario, el cual se aplicó a 20 profesores de Matemáticas del ámbito universitario del país (Chile). De su aplicación se obtuvo respuesta a asuntos como: si consideran importante el concepto de límite y cuáles son las dificultades más comunes sobre su enseñanza, entre otras. A continuación, otra fuente de la investigación estuvo centrada en el análisis de los textos de Cálculo que han sido usados para su enseñanza, lo anterior permitió develar aspectos como: la importancia que le dan al concepto y cuál es la forma de abordarlo, esto es, qué aproximaciones usan para su presentación. Como consecuencia pudieron materializarse actividades didácticas de aprendizaje. Uno de los recursos usados en ellas corresponde al uso del software Winplot.

Abstract

This paper presents an investigation into the concept of limit of a function at a point. This topic has received attention of many researchers during decades, the reason for this lies in its importance, along with the Derivative and Integral as the basic triad of Calculus. The ultimate goal of the study is to generate knowledge to the educational development of Teaching Activities for students, so that they contribute to a better understanding of the concept. To meet the above objective, a questionnaire, which was applied to 20 mathematicians teaching at universities in our country (Chile) was developed. In response to the above mentioned inquest, this study approaches to important questions, ie., if considered important the concept of limit and what are the common pitfalls on their teaching, among others. Then another source of research focused on the analysis of the texts of calculus that have been used to teaching. The above allowed revealing aspects as: the importance given to the concept and what is the way to approach it, that is, what approaches used for presentation. Following these studies and appealing to the teaching experience in this subject, this study materialized Learning Activities could materialize. One of the resources used in this item was the Winplot software.